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九年級數學知識點歸納

九年級上學期是初中學習數學最關鍵的階段，這學期我們將要學一元二次方程、二次函數和圓，這三章都是初中數學的重點和難點。涉及的知識點多，題型的綜合性高，所以很有必要把這學期的重要知識點做個總結。

學習一元二次方程，首先要記住一元二次方程的定義必須滿足三個條件：（1）只含一個未知數；（2）含未知數項的最高次數是2；（3）等號左右兩邊要是整式。在解一元二次方程時要求能用恰當的方法，所以在解方程時選擇方法的順序為：直接開方法→因式分解法→公式法→配方法。選擇恰當的方法可以使運算簡便，提高正確率。

在使用一元二次方程根的判別式時，別忘了考慮二次項系數不為0或者根式有意義的條件等；用根與系數的關系求參數值，別忘了考慮一元二次方程有解這個隱含條件。

在理解二次函數的定義可以對比一元二次方程的定義，在學習初中數學時，一定要學會把有聯系知識點放在一起做比較；把有聯系的題型放在一起比較，通過類比和對比尋求規律。

求二次函數解析式是中考必考知識點，所以要求需根據已知條件，靈活選擇解析式：（1）若已知函數圖像與x軸的兩個交點坐標，可設為交點式；（2）若已知函數的頂點坐標，可設為頂點式；（3）其它情況可設為一般式。

二次函數解析式中的待定常數對決定了函數圖像， a決定開口方向和開口大小，a、b共同決定對稱軸的位置，簡稱“同左異右”，c決定拋物線與y軸交點。學習二次函數性質還需記住二次函數圖像的對稱軸和頂點坐標。

圓的有關概念是我們理解圓的有關定理和性質的基礎，只有弄清楚概念，我們才能準確低理解相關的定理和性質。

垂徑是圓這章重要的定理之一，它主要用于求半徑、弦長、弦心距等。它的主要模型就是由半徑、弦長的一半和圓心到弦的垂線段可組成直角三角形的三邊。另外注意弦、弧、圓周角和圓心角之間的對應關系，特別注意弦所對的圓周角可能有兩個，它們是互補關系。

在圓中求角度或者證明角之間的關系，一定不能忘了圓周角定理。利用轉化思想可把相關的圓周角、圓心角進行轉化；常用輔助線有連半徑或者構造直徑所對的圓周角，或構造同弧所對的圓周角。

切線的性質和判定是中考的高頻考點，證明切線時通常運用下面兩種方法：①當已知直線和圓有公共點時， 通常可作出經過該點的半徑，然后證明這條半徑和直線垂直；②當未明確說明已知直線和圓有公共點時，通常過圓心作這條直線的垂線段， 然后證明這條垂線段的長等于半徑。

弧長與扇形的面積公式是重要的考點，我們要記清楚公式，并清楚公式中每一個字母所表示的量；與圓錐有關的計算問題，要注意圓錐的側面與其展開圖(扇形)的對應關系。

以上就是一元二次方程、二次函數和圓的主要知識點，另外兩章《旋轉》和《概率》由于知識點少，難度不大，就沒有做總結。希望在這里的拋磚引玉，能對各位初三的小伙伴有所幫助。